Hallo, Emma!
Grundsätzlich kannst du die Bezeichnung "Buchensteinpilz" verwenden, wie du willst. Es ist ja kein botanischer Begriff, hat also genau null taxonomische Relevanz.
Wenn du aber von Boletus Aestivalis = Boletus Reticulatus (beide Bezeichnungen sind als Synonym im Gebrauch, wobei Reticulatus wohl die aktuellere Version ist), wirst du damit eine Pilzart meinen, die trivial unter dem Namen "Sommersteinpilz" bekannt ist. Gerne Darf man den auch "Buchensteinpilz" nennen. Oder "Flauschhutsteini" oder "Gallierverwechselsteini". Wirklich präzise ist wie immer nur der lateinische Begriff.
Es wird davon ausgegangen, daß der Sommersteinpilz, Boletus Reticulatus (der übrigens auch im November vorkommen kann), verschiedene Laubbäume als Partner bevorzugt. Also nicht nur Buchen, sondern auch Eichen, Linden, und wohl noch einige andere. Ich selbst fand ihn auch schon in Mischwald mit überwiegend Fichten bzw Kiefern, wenigen Buchen.
Natürlich kann auch ein "Fichtensteinpilz" ein "Buchensteinpilz" sein. Oder eben ein "Herrenpilz", "gemeiner Steinpilz", "Porcini", usw usw. Wenn es der selbe Pilz wie auf deinem Bild ist, ist es dann immer Boletus Edulis. Diese Art ist noch variabler als Boletus Reticulatus. Auch bei der Wahl des Baumpartners. Übrigens taucht Boletus Edulis auch schon mal im Mai und Juni auf. Wachstumsphasen können also nur grob zur Artunterscheidung herangezogen werden, dürfen aber nie ein Ausschlußkriterium darstellen. Die Bäume am Fundort sind für die Abgrenzung bedeutungslos.
Wesentliche Unterschiede zwischen Reticulatus und Edulis
Hutoberfläche:
- bei Reticulatus matt, feinfilzig, samtig, erst bei viel Regen und im Alter teilweise glatt werdend. Bei Trockenheit und Hitze schnell feldrig aufplatzend.
- bei Edulis stets glatt (Cave: Runzeln, Rillen, Dellen sind freilich trotzdem gerne dabei!), oft glänzend, beim Drüberstreichen speckig, aber nicht klebrig. Häufig ist der Hutrand deutlich heller gefärbt als der Rest.
Stiel:
- Bei Reticulatus dunkler, gerne wie der Hut gefärbt aber auch heller, meist mit stark ausgeprägtem Netz, welches sich oft bis zur Stielbasis hinunterziehen kann. Netz weißlich bis bräunlich.
- Bei Edulis ist die Grundfarbe immer weiß, kann aber stark bräunlich überfasert sein. Meist heller als der Hut. Netz immer weiß, aber recht vergänglich, gerade bei älteren Pilzen nur noch im Bereich der Stielspitze zu finden. In der Regel feiner als bei Reticulatus.
Fleisch:
Hier gibt es eigentlich keine wesentlichen Unterschiede. Geruch und Geschmack ist bei beiden Arten spezifisch mit "Steinpilz" zu beschreiben. Der einzige Unterschied besteht in der Färbung des Fleisches direkt unter der Huthaut. Hier finden sich bei Edulis meist rosa Farbtöne; bei Reticulatus in der Regel nicht.
Und Boletus Pinophilus sowie Boletus Aereus lassen wir jetzt mal außen vor. 
LG, Beorn.