Servus Craterelle,
danke für die Zusammenstellung und Auswertung der Daten. Dass die Sporenlängen hier nicht nbormalverteilt sind, steht ja auch durch den Test, den Dieter schon gemacht hat, fest. Die Zwangsumformung zu einer Normalverteilung, also das Ignorieren der wahren Verteilung, erscheint mir daher ebenfalls willkürlich.
Was ich mich aber generell immer noch frage... Ich würde die Sporen ohne Statistik wie folgt angeben:
(n = 120) (5,5-)5,75-6,7-8,25(-8,5) x (3,0-)3,5-3,7-4,25(-4,75) µm
Ich habe die Maße jeweils auf Viertelmikrometer gerundet, was der theoretischen Auflösung entspricht - es geht also nicht um drei gültige Ziffern bei der Längen-/Breitenangabe.
Inwiefern ist es hilfreich, die Sporenmaße durch eine recht komplizierte Methode zu errechnen, wenn die Ergebnisse sehr sehr ähnlich sind. Meine Angabe entspricht doch recht gut den roten Quantilsgrenzen. Ich habe jetzt nur den Mittelwert und nicht den Median angegeben (die unterstrichenen Werte). Letzteres geht ja auch problemlos.
Es wird ja immer wieder behauptet, die Min-Max-Methode sei gar nicht reproduzierbar. Ich meine aber zu erkennen, dass sie hier im Rahmen der Messgenauigkeit sehr ähnliche Resultate ergibt. Insofern ist sie m.E. durchaus anwendbar und vergleichbar. Man muss nur immer angeben, wie viele Sporen vermessen wurden, da davon ja abhängt, wie breit der Min-Max-Bereich ist.
LG
Christoph
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Hallo Christoph,
dass ich die Methode, die Messergebnisse mit Quantilsgrenzen zu beschreiben, für generell geeignet halte, hatte ich ja im letzten Beitrag schon geschrieben.
Die Breite des Quantilsbereich sollte aber eigentlich nicht (bzw. allenfalls vernachlässig gering) stetig in Korrelation zum Umfang ansteigen, oder meinst du das gar nicht?
Wenn das passiert, ist m.E. die Stichprobe zu klein oder die Quantilsgrenzen zu groß gewählt. Die 95%-Grenzen hatte ich nur zum Vergleich mit den statistisch errechneten gewählt, an ihnen lässt sich das Problem vielleicht aber ganz gut illustrieren.
https://upload.wikimedia.org/w…deviation_diagram.svg.png
Auf den gesamten Bereich (in der Grafik hellblau) beidseitig außerhalb des 95%-Konfidenzintervals (das dunklere und mittlere Blau) entfallen nur 5% der Stichprobe, also 1 von 20. Wenn wir jetzt Messreihen mit nur 20 Werten betrachten, wird im Mittel jeder Probe ein Wert in diesem Bereich fehlen (entweder rechts oder links), und der 95%-Bereich wird dadurch zu klein ausfallen. Mit 40 Werten sollte die Situation schon besser sein.
Beim 80%-Intervall (dessen Grenzen würde in der Grafik im mittelblauen Bereich liegen, im linken Teil so etwa durch die 6, im rechten zwischen der 1 und der 3) sieht es auch bei kleineren Stichproben wesentlich besser aus, weil in diesen Bereichen mehr Werte vorhanden sind und diese entsprechend enger beieinander liegen. Aus diesem Grund würde ich diese Grenze bevorzugen.
Genau aus diesem Grund halte ich die Extremwerte (Minimum und Maximum der Stichprobe, häufig in Klammern mit angegeben wie bei dir) übrigens für die am wenigsten aussagekräftigen aller Angaben, da diese am stärksten von Stichprobengröße und Zufall abhängen.
Ich hoffe, wir reden jetzt nicht aneinander vorbei.
LG, Craterelle
P.S.: Deine Zahlen verstehe ich noch nicht so richtig. Sind das 95%- oder 80%-Grenzen? Es scheint zu nichts so ganz zu passen.